Дано: два числа 2474 и 1927.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2474 и 1927
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2474 и 1927 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2474 и 1927:
- разложить 2474 и 1927 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2474 и 1927 на простые множители:
2474 = 2 · 1237;
| 2474 | 2 |
| 1237 | 1237 |
| 1 |
1927 = 41 · 47;
| 1927 | 41 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2474 и 1927 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2474 и 1927
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2474 и 1927 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2474 и на 1927 без остатка.
Как найти НОК 2474 и 1927:
- разложить 2474 и 1927 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2474 и 1927 на простые множители:
2474 = 2 · 1237;
| 2474 | 2 |
| 1237 | 1237 |
| 1 |
1927 = 41 · 47;
| 1927 | 41 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2474; 1927) = 2 · 1237 · 41 · 47 = 4767398