Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2471 и 9960
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2471 и 9960 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2471 и 9960:
- разложить 2471 и 9960 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2471 и 9960 на простые множители:
9960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 83;
| 9960 | 2 |
| 4980 | 2 |
| 2490 | 2 |
| 1245 | 3 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2471 = 7 · 353;
| 2471 | 7 |
| 353 | 353 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2471 и 9960 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2471 и 9960
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2471 и 9960 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2471 и на 9960 без остатка.
Как найти НОК 2471 и 9960:
- разложить 2471 и 9960 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2471 и 9960 на простые множители:
2471 = 7 · 353;
| 2471 | 7 |
| 353 | 353 |
| 1 |
9960 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 83;
| 9960 | 2 |
| 4980 | 2 |
| 2490 | 2 |
| 1245 | 3 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.