Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 24680 и 86420
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 24680 и 86420 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 24680 и 86420:
- разложить 24680 и 86420 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24680 и 86420 на простые множители:
86420 = 2 · 2 · 5 · 29 · 149;
| 86420 | 2 |
| 43210 | 2 |
| 21605 | 5 |
| 4321 | 29 |
| 149 | 149 |
| 1 |
24680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 617;
| 24680 | 2 |
| 12340 | 2 |
| 6170 | 2 |
| 3085 | 5 |
| 617 | 617 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 24680 и 86420
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 24680 и 86420 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 24680 и на 86420 без остатка.
Как найти НОК 24680 и 86420:
- разложить 24680 и 86420 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24680 и 86420 на простые множители:
24680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 617;
| 24680 | 2 |
| 12340 | 2 |
| 6170 | 2 |
| 3085 | 5 |
| 617 | 617 |
| 1 |
86420 = 2 · 2 · 5 · 29 · 149;
| 86420 | 2 |
| 43210 | 2 |
| 21605 | 5 |
| 4321 | 29 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.