Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2454473867816388 и 724734287458258
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2454473867816388 и 724734287458258 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2454473867816388 и 724734287458258:
- разложить 2454473867816388 и 724734287458258 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2454473867816388 и 724734287458258 на простые множители:
2454473867816388 = 2 · 2 · 3 · 11 · 3767483 · 4935523;
| 2454473867816388 | 2 |
| 1227236933908194 | 2 |
| 613618466954097 | 3 |
| 204539488984699 | 11 |
| 18594498998609 | 3767483 |
| 4935523 | 4935523 |
| 1 |
724734287458258 = 2 · 7 · 11 · 7883 · 596989319;
| 724734287458258 | 2 |
| 362367143729129 | 7 |
| 51766734818447 | 11 |
| 4706066801677 | 7883 |
| 596989319 | 596989319 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 11 = 22
Нахождение НОК 2454473867816388 и 724734287458258
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2454473867816388 и 724734287458258 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2454473867816388 и на 724734287458258 без остатка.
Как найти НОК 2454473867816388 и 724734287458258:
- разложить 2454473867816388 и 724734287458258 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2454473867816388 и 724734287458258 на простые множители:
2454473867816388 = 2 · 2 · 3 · 11 · 3767483 · 4935523;
| 2454473867816388 | 2 |
| 1227236933908194 | 2 |
| 613618466954097 | 3 |
| 204539488984699 | 11 |
| 18594498998609 | 3767483 |
| 4935523 | 4935523 |
| 1 |
724734287458258 = 2 · 7 · 11 · 7883 · 596989319;
| 724734287458258 | 2 |
| 362367143729129 | 7 |
| 51766734818447 | 11 |
| 4706066801677 | 7883 |
| 596989319 | 596989319 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.