Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2450 и 3345
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2450 и 3345 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2450 и 3345:
- разложить 2450 и 3345 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2450 и 3345 на простые множители:
3345 = 3 · 5 · 223;
| 3345 | 3 |
| 1115 | 5 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2450 = 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2450 и 3345
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2450 и 3345 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2450 и на 3345 без остатка.
Как найти НОК 2450 и 3345:
- разложить 2450 и 3345 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2450 и 3345 на простые множители:
2450 = 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3345 = 3 · 5 · 223;
| 3345 | 3 |
| 1115 | 5 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.