Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2431 и 3576
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2431 и 3576 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2431 и 3576:
- разложить 2431 и 3576 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2431 и 3576 на простые множители:
3576 = 2 · 2 · 2 · 3 · 149;
| 3576 | 2 |
| 1788 | 2 |
| 894 | 2 |
| 447 | 3 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2431 = 11 · 13 · 17;
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2431 и 3576 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2431 и 3576
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2431 и 3576 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2431 и на 3576 без остатка.
Как найти НОК 2431 и 3576:
- разложить 2431 и 3576 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2431 и 3576 на простые множители:
2431 = 11 · 13 · 17;
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3576 = 2 · 2 · 2 · 3 · 149;
| 3576 | 2 |
| 1788 | 2 |
| 894 | 2 |
| 447 | 3 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.