Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2431 и 2057
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2431 и 2057 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2431 и 2057:
- разложить 2431 и 2057 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2431 и 2057 на простые множители:
2431 = 11 · 13 · 17;
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2057 = 11 · 11 · 17;
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 17 = 187
Нахождение НОК 2431 и 2057
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2431 и 2057 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2431 и на 2057 без остатка.
Как найти НОК 2431 и 2057:
- разложить 2431 и 2057 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2431 и 2057 на простые множители:
2431 = 11 · 13 · 17;
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2057 = 11 · 11 · 17;
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.