Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 329 и 344
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 329 и 344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 329 и 344:
- разложить 329 и 344 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 329 и 344 на простые множители:
344 = 2 · 2 · 2 · 43;
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
329 = 7 · 47;
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 329 и 344 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 329 и 344
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 329 и 344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 329 и на 344 без остатка.
Как найти НОК 329 и 344:
- разложить 329 и 344 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 329 и 344 на простые множители:
329 = 7 · 47;
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
344 = 2 · 2 · 2 · 43;
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.