Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 24208 и 27768
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 24208 и 27768 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 24208 и 27768:
- разложить 24208 и 27768 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24208 и 27768 на простые множители:
27768 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 89;
| 27768 | 2 |
| 13884 | 2 |
| 6942 | 2 |
| 3471 | 3 |
| 1157 | 13 |
| 89 | 89 |
| 1 |
24208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 89;
| 24208 | 2 |
| 12104 | 2 |
| 6052 | 2 |
| 3026 | 2 |
| 1513 | 17 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 89
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 89 = 712
Нахождение НОК 24208 и 27768
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 24208 и 27768 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 24208 и на 27768 без остатка.
Как найти НОК 24208 и 27768:
- разложить 24208 и 27768 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24208 и 27768 на простые множители:
24208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 89;
| 24208 | 2 |
| 12104 | 2 |
| 6052 | 2 |
| 3026 | 2 |
| 1513 | 17 |
| 89 | 89 |
| 1 |
27768 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 89;
| 27768 | 2 |
| 13884 | 2 |
| 6942 | 2 |
| 3471 | 3 |
| 1157 | 13 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.