Дано: два числа 241 и 362.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 241 и 362
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 241 и 362 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 241 и 362:
- разложить 241 и 362 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 241 и 362 на простые множители:
362 = 2 · 181;
| 362 | 2 |
| 181 | 181 |
| 1 |
241 = 241;
| 241 | 241 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 241 и 362 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 241 и 362
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 241 и 362 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 241 и на 362 без остатка.
Как найти НОК 241 и 362:
- разложить 241 и 362 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 241 и 362 на простые множители:
241 = 241;
| 241 | 241 |
| 1 |
362 = 2 · 181;
| 362 | 2 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (241; 362) = 2 · 181 · 241 = 87242