Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2400 и 310000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2400 и 310000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2400 и 310000:
- разложить 2400 и 310000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2400 и 310000 на простые множители:
310000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 31;
310000 | 2 |
155000 | 2 |
77500 | 2 |
38750 | 2 |
19375 | 5 |
3875 | 5 |
775 | 5 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
2400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
2400 | 2 |
1200 | 2 |
600 | 2 |
300 | 2 |
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 400
Нахождение НОК 2400 и 310000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2400 и 310000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2400 и на 310000 без остатка.
Как найти НОК 2400 и 310000:
- разложить 2400 и 310000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2400 и 310000 на простые множители:
2400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
2400 | 2 |
1200 | 2 |
600 | 2 |
300 | 2 |
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
310000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 31;
310000 | 2 |
155000 | 2 |
77500 | 2 |
38750 | 2 |
19375 | 5 |
3875 | 5 |
775 | 5 |
155 | 5 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.