Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 228 и 84
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 228 и 84 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 228 и 84:
- разложить 228 и 84 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 228 и 84 на простые множители:
228 = 2 · 2 · 3 · 19;
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
84 = 2 · 2 · 3 · 7;
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 228 и 84
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 228 и 84 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 228 и на 84 без остатка.
Как найти НОК 228 и 84:
- разложить 228 и 84 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 228 и 84 на простые множители:
228 = 2 · 2 · 3 · 19;
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
84 = 2 · 2 · 3 · 7;
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.