Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2394 и 2184
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2394 и 2184 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2394 и 2184:
- разложить 2394 и 2184 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2394 и 2184 на простые множители:
2394 = 2 · 3 · 3 · 7 · 19;
| 2394 | 2 |
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2184 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 2184 | 2 |
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 = 42
Нахождение НОК 2394 и 2184
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2394 и 2184 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2394 и на 2184 без остатка.
Как найти НОК 2394 и 2184:
- разложить 2394 и 2184 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2394 и 2184 на простые множители:
2394 = 2 · 3 · 3 · 7 · 19;
| 2394 | 2 |
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2184 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 2184 | 2 |
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.