Дано: два числа 258 и 6.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 258 и 6
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 258 и 6 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 258 и 6:
- разложить 258 и 6 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 258 и 6 на простые множители:
258 = 2 · 3 · 43;
| 258 | 2 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
6 = 2 · 3;
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Ответ: НОД (258; 6) = 2 · 3 = 6.
Нахождение НОК 258 и 6
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 258 и 6 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 258 и на 6 без остатка.
Как найти НОК 258 и 6:
- разложить 258 и 6 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 258 и 6 на простые множители:
258 = 2 · 3 · 43;
| 258 | 2 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
6 = 2 · 3;
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (258; 6) = 2 · 3 · 43 = 258