Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2371 и 2376
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2371 и 2376 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2371 и 2376:
- разложить 2371 и 2376 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2371 и 2376 на простые множители:
2376 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 2376 | 2 |
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2371 = 2371;
| 2371 | 2371 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2371 и 2376 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2371 и 2376
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2371 и 2376 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2371 и на 2376 без остатка.
Как найти НОК 2371 и 2376:
- разложить 2371 и 2376 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2371 и 2376 на простые множители:
2371 = 2371;
| 2371 | 2371 |
| 1 |
2376 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 2376 | 2 |
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.