Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2362500 и 237600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2362500 и 237600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2362500 и 237600:
- разложить 2362500 и 237600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2362500 и 237600 на простые множители:
2362500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 2362500 | 2 |
| 1181250 | 2 |
| 590625 | 3 |
| 196875 | 3 |
| 65625 | 3 |
| 21875 | 5 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
237600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 237600 | 2 |
| 118800 | 2 |
| 59400 | 2 |
| 29700 | 2 |
| 14850 | 2 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 = 2700
Нахождение НОК 2362500 и 237600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2362500 и 237600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2362500 и на 237600 без остатка.
Как найти НОК 2362500 и 237600:
- разложить 2362500 и 237600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2362500 и 237600 на простые множители:
2362500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 2362500 | 2 |
| 1181250 | 2 |
| 590625 | 3 |
| 196875 | 3 |
| 65625 | 3 |
| 21875 | 5 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
237600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 237600 | 2 |
| 118800 | 2 |
| 59400 | 2 |
| 29700 | 2 |
| 14850 | 2 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.