Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2359 и 11000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2359 и 11000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2359 и 11000:
- разложить 2359 и 11000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2359 и 11000 на простые множители:
11000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 11000 | 2 |
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2359 = 7 · 337;
| 2359 | 7 |
| 337 | 337 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2359 и 11000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2359 и 11000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2359 и 11000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2359 и на 11000 без остатка.
Как найти НОК 2359 и 11000:
- разложить 2359 и 11000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2359 и 11000 на простые множители:
2359 = 7 · 337;
| 2359 | 7 |
| 337 | 337 |
| 1 |
11000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 11000 | 2 |
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.