НОД и НОК чисел 121 и 128 - подробное решение

Дано: два числа 121 и 128.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 121 и 128

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 121 и 128 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 121 и 128:

разложить 121 и 128 на простые множители;
выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 121 и 128 на простые множители:

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

121 = 11 · 11;

121	11
11	11
1

Частный случай, т.к. 121 и 128 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 121 и 128

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 121 и 128 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 121 и на 128 без остатка.

Как найти НОК 121 и 128:

разложить 121 и 128 на простые множители;
выбрать одну группу множителей;
добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 121 и 128 на простые множители:

121 = 11 · 11;

121	11
11	11
1

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (121; 128) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11 = 15488

Найти НОД и НОК чисел 121 и 128

Нахождение НОД 121 и 128

Нахождение НОК 121 и 128

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Смотрите также