Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 235125 и 1389375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 235125 и 1389375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 235125 и 1389375:
- разложить 235125 и 1389375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 235125 и 1389375 на простые множители:
1389375 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 19;
| 1389375 | 3 |
| 463125 | 3 |
| 154375 | 5 |
| 30875 | 5 |
| 6175 | 5 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
235125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 19;
| 235125 | 3 |
| 78375 | 3 |
| 26125 | 5 |
| 5225 | 5 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 5, 5, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 19 = 21375
Нахождение НОК 235125 и 1389375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 235125 и 1389375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 235125 и на 1389375 без остатка.
Как найти НОК 235125 и 1389375:
- разложить 235125 и 1389375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 235125 и 1389375 на простые множители:
235125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 19;
| 235125 | 3 |
| 78375 | 3 |
| 26125 | 5 |
| 5225 | 5 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1389375 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 19;
| 1389375 | 3 |
| 463125 | 3 |
| 154375 | 5 |
| 30875 | 5 |
| 6175 | 5 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.