Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2350 и 34250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2350 и 34250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2350 и 34250:
- разложить 2350 и 34250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2350 и 34250 на простые множители:
34250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 137;
| 34250 | 2 |
| 17125 | 5 |
| 3425 | 5 |
| 685 | 5 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2350 = 2 · 5 · 5 · 47;
| 2350 | 2 |
| 1175 | 5 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 2350 и 34250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2350 и 34250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2350 и на 34250 без остатка.
Как найти НОК 2350 и 34250:
- разложить 2350 и 34250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2350 и 34250 на простые множители:
2350 = 2 · 5 · 5 · 47;
| 2350 | 2 |
| 1175 | 5 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
34250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 137;
| 34250 | 2 |
| 17125 | 5 |
| 3425 | 5 |
| 685 | 5 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.