Найти НОД и НОК чисел 145 и 165

Дано: два числа 145 и 165.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 145 и 165

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 145 и 165 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 145 и 165:

  1. разложить 145 и 165 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 145 и 165 на простые множители:

165 = 3 · 5 · 11;

165 3
55 5
11 11
1

145 = 5 · 29;

145 5
29 29
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5

Ответ: НОД (145; 165) = 5 = 5.

Нахождение НОК 145 и 165

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 145 и 165 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 145 и на 165 без остатка.

Как найти НОК 145 и 165:

  1. разложить 145 и 165 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 145 и 165 на простые множители:

145 = 5 · 29;

145 5
29 29
1

165 = 3 · 5 · 11;

165 3
55 5
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (145; 165) = 3 · 5 · 11 · 29 = 4785

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии