Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 234856 и 2781
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 234856 и 2781 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 234856 и 2781:
- разложить 234856 и 2781 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 234856 и 2781 на простые множители:
234856 = 2 · 2 · 2 · 31 · 947;
| 234856 | 2 |
| 117428 | 2 |
| 58714 | 2 |
| 29357 | 31 |
| 947 | 947 |
| 1 |
2781 = 3 · 3 · 3 · 103;
| 2781 | 3 |
| 927 | 3 |
| 309 | 3 |
| 103 | 103 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 234856 и 2781 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 234856 и 2781
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 234856 и 2781 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 234856 и на 2781 без остатка.
Как найти НОК 234856 и 2781:
- разложить 234856 и 2781 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 234856 и 2781 на простые множители:
234856 = 2 · 2 · 2 · 31 · 947;
| 234856 | 2 |
| 117428 | 2 |
| 58714 | 2 |
| 29357 | 31 |
| 947 | 947 |
| 1 |
2781 = 3 · 3 · 3 · 103;
| 2781 | 3 |
| 927 | 3 |
| 309 | 3 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.