Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2345 и 5432
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2345 и 5432 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2345 и 5432:
- разложить 2345 и 5432 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2345 и 5432 на простые множители:
5432 = 2 · 2 · 2 · 7 · 97;
| 5432 | 2 |
| 2716 | 2 |
| 1358 | 2 |
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2345 = 5 · 7 · 67;
| 2345 | 5 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 2345 и 5432
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2345 и 5432 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2345 и на 5432 без остатка.
Как найти НОК 2345 и 5432:
- разложить 2345 и 5432 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2345 и 5432 на простые множители:
2345 = 5 · 7 · 67;
| 2345 | 5 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
5432 = 2 · 2 · 2 · 7 · 97;
| 5432 | 2 |
| 2716 | 2 |
| 1358 | 2 |
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.