Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2345 и 3115
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2345 и 3115 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2345 и 3115:
- разложить 2345 и 3115 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2345 и 3115 на простые множители:
3115 = 5 · 7 · 89;
| 3115 | 5 |
| 623 | 7 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2345 = 5 · 7 · 67;
| 2345 | 5 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 = 35
Нахождение НОК 2345 и 3115
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2345 и 3115 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2345 и на 3115 без остатка.
Как найти НОК 2345 и 3115:
- разложить 2345 и 3115 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2345 и 3115 на простые множители:
2345 = 5 · 7 · 67;
| 2345 | 5 |
| 469 | 7 |
| 67 | 67 |
| 1 |
3115 = 5 · 7 · 89;
| 3115 | 5 |
| 623 | 7 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.