Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 234352 и 57696
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 234352 и 57696 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 234352 и 57696:
- разложить 234352 и 57696 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 234352 и 57696 на простые множители:
234352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 97 · 151;
| 234352 | 2 |
| 117176 | 2 |
| 58588 | 2 |
| 29294 | 2 |
| 14647 | 97 |
| 151 | 151 |
| 1 |
57696 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 601;
| 57696 | 2 |
| 28848 | 2 |
| 14424 | 2 |
| 7212 | 2 |
| 3606 | 2 |
| 1803 | 3 |
| 601 | 601 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 234352 и 57696
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 234352 и 57696 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 234352 и на 57696 без остатка.
Как найти НОК 234352 и 57696:
- разложить 234352 и 57696 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 234352 и 57696 на простые множители:
234352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 97 · 151;
| 234352 | 2 |
| 117176 | 2 |
| 58588 | 2 |
| 29294 | 2 |
| 14647 | 97 |
| 151 | 151 |
| 1 |
57696 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 601;
| 57696 | 2 |
| 28848 | 2 |
| 14424 | 2 |
| 7212 | 2 |
| 3606 | 2 |
| 1803 | 3 |
| 601 | 601 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.