Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23160 и 468
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23160 и 468 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23160 и 468:
- разложить 23160 и 468 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23160 и 468 на простые множители:
23160 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 193;
| 23160 | 2 |
| 11580 | 2 |
| 5790 | 2 |
| 2895 | 3 |
| 965 | 5 |
| 193 | 193 |
| 1 |
468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 23160 и 468
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23160 и 468 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23160 и на 468 без остатка.
Как найти НОК 23160 и 468:
- разложить 23160 и 468 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23160 и 468 на простые множители:
23160 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 193;
| 23160 | 2 |
| 11580 | 2 |
| 5790 | 2 |
| 2895 | 3 |
| 965 | 5 |
| 193 | 193 |
| 1 |
468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.