Найти НОД и НОК чисел 50 и 45

Дано: два числа 50 и 45.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 50 и 45

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 50 и 45 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 50 и 45:

  1. разложить 50 и 45 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 50 и 45 на простые множители:

50 = 2 · 5 · 5;

50 2
25 5
5 5
1

45 = 3 · 3 · 5;

45 3
15 3
5 5
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5

Ответ: НОД (50; 45) = 5 = 5.

Нахождение НОК 50 и 45

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 50 и 45 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 50 и на 45 без остатка.

Как найти НОК 50 и 45:

  1. разложить 50 и 45 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 50 и 45 на простые множители:

50 = 2 · 5 · 5;

50 2
25 5
5 5
1

45 = 3 · 3 · 5;

45 3
15 3
5 5
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (50; 45) = 2 · 5 · 5 · 3 · 3 = 450

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
1 Комментарий
Старые
Новые Популярные
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
ТАрес
ТАрес
6 месяцев назад

Спасибо