Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2314 и 4432
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2314 и 4432 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2314 и 4432:
- разложить 2314 и 4432 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2314 и 4432 на простые множители:
4432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 277;
| 4432 | 2 |
| 2216 | 2 |
| 1108 | 2 |
| 554 | 2 |
| 277 | 277 |
| 1 |
2314 = 2 · 13 · 89;
| 2314 | 2 |
| 1157 | 13 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2314 и 4432
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2314 и 4432 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2314 и на 4432 без остатка.
Как найти НОК 2314 и 4432:
- разложить 2314 и 4432 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2314 и 4432 на простые множители:
2314 = 2 · 13 · 89;
| 2314 | 2 |
| 1157 | 13 |
| 89 | 89 |
| 1 |
4432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 277;
| 4432 | 2 |
| 2216 | 2 |
| 1108 | 2 |
| 554 | 2 |
| 277 | 277 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.