Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23122 и 99900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23122 и 99900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23122 и 99900:
- разложить 23122 и 99900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23122 и 99900 на простые множители:
99900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 99900 | 2 |
| 49950 | 2 |
| 24975 | 3 |
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
23122 = 2 · 11 · 1051;
| 23122 | 2 |
| 11561 | 11 |
| 1051 | 1051 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 23122 и 99900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23122 и 99900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23122 и на 99900 без остатка.
Как найти НОК 23122 и 99900:
- разложить 23122 и 99900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23122 и 99900 на простые множители:
23122 = 2 · 11 · 1051;
| 23122 | 2 |
| 11561 | 11 |
| 1051 | 1051 |
| 1 |
99900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;
| 99900 | 2 |
| 49950 | 2 |
| 24975 | 3 |
| 8325 | 3 |
| 2775 | 3 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.