Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2310 и 5225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2310 и 5225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2310 и 5225:
- разложить 2310 и 5225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2310 и 5225 на простые множители:
5225 = 5 · 5 · 11 · 19;
| 5225 | 5 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2310 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 2310 | 2 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 11 = 55
Нахождение НОК 2310 и 5225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2310 и 5225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2310 и на 5225 без остатка.
Как найти НОК 2310 и 5225:
- разложить 2310 и 5225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2310 и 5225 на простые множители:
2310 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 2310 | 2 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5225 = 5 · 5 · 11 · 19;
| 5225 | 5 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.