Найти НОД и НОК чисел 76 и 81

Дано: два числа 76 и 81.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 76 и 81

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 76 и 81 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 76 и 81:

  1. разложить 76 и 81 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 76 и 81 на простые множители:

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81 3
27 3
9 3
3 3
1

76 = 2 · 2 · 19;

76 2
38 2
19 19
1

Частный случай, т.к. 76 и 81 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 76 и 81

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 76 и 81 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 76 и на 81 без остатка.

Как найти НОК 76 и 81:

  1. разложить 76 и 81 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 76 и 81 на простые множители:

76 = 2 · 2 · 19;

76 2
38 2
19 19
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81 3
27 3
9 3
3 3
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (76; 81) = 3 · 3 · 3 · 3 · 2 · 2 · 19 = 6156

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии