Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2301 и 2730
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2301 и 2730 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2301 и 2730:
- разложить 2301 и 2730 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2301 и 2730 на простые множители:
2730 = 2 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 2730 | 2 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2301 = 3 · 13 · 59;
| 2301 | 3 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 13 = 39
Нахождение НОК 2301 и 2730
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2301 и 2730 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2301 и на 2730 без остатка.
Как найти НОК 2301 и 2730:
- разложить 2301 и 2730 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2301 и 2730 на простые множители:
2301 = 3 · 13 · 59;
| 2301 | 3 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2730 = 2 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 2730 | 2 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.