Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6213 и 39920
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6213 и 39920 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6213 и 39920:
- разложить 6213 и 39920 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6213 и 39920 на простые множители:
39920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 499;
| 39920 | 2 |
| 19960 | 2 |
| 9980 | 2 |
| 4990 | 2 |
| 2495 | 5 |
| 499 | 499 |
| 1 |
6213 = 3 · 19 · 109;
| 6213 | 3 |
| 2071 | 19 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6213 и 39920 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6213 и 39920
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6213 и 39920 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6213 и на 39920 без остатка.
Как найти НОК 6213 и 39920:
- разложить 6213 и 39920 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6213 и 39920 на простые множители:
6213 = 3 · 19 · 109;
| 6213 | 3 |
| 2071 | 19 |
| 109 | 109 |
| 1 |
39920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 499;
| 39920 | 2 |
| 19960 | 2 |
| 9980 | 2 |
| 4990 | 2 |
| 2495 | 5 |
| 499 | 499 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.