Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23 и 1848
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23 и 1848 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23 и 1848:
- разложить 23 и 1848 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23 и 1848 на простые множители:
1848 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
1848 | 2 |
924 | 2 |
462 | 2 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
23 = 23;
23 | 23 |
1 |
Частный случай, т.к. 23 и 1848 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 23 и 1848
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23 и 1848 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23 и на 1848 без остатка.
Как найти НОК 23 и 1848:
- разложить 23 и 1848 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23 и 1848 на простые множители:
23 = 23;
23 | 23 |
1 |
1848 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
1848 | 2 |
924 | 2 |
462 | 2 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.