Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12442534 и 14554545345
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12442534 и 14554545345 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12442534 и 14554545345:
- разложить 12442534 и 14554545345 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12442534 и 14554545345 на простые множители:
14554545345 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 277 · 129737;
| 14554545345 | 3 |
| 4851515115 | 3 |
| 1617171705 | 3 |
| 539057235 | 3 |
| 179685745 | 5 |
| 35937149 | 277 |
| 129737 | 129737 |
| 1 |
12442534 = 2 · 13 · 373 · 1283;
| 12442534 | 2 |
| 6221267 | 13 |
| 478559 | 373 |
| 1283 | 1283 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12442534 и 14554545345 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12442534 и 14554545345
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12442534 и 14554545345 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12442534 и на 14554545345 без остатка.
Как найти НОК 12442534 и 14554545345:
- разложить 12442534 и 14554545345 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12442534 и 14554545345 на простые множители:
12442534 = 2 · 13 · 373 · 1283;
| 12442534 | 2 |
| 6221267 | 13 |
| 478559 | 373 |
| 1283 | 1283 |
| 1 |
14554545345 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 277 · 129737;
| 14554545345 | 3 |
| 4851515115 | 3 |
| 1617171705 | 3 |
| 539057235 | 3 |
| 179685745 | 5 |
| 35937149 | 277 |
| 129737 | 129737 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.