Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2294 и 3570
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2294 и 3570 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2294 и 3570:
- разложить 2294 и 3570 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2294 и 3570 на простые множители:
3570 = 2 · 3 · 5 · 7 · 17;
3570 | 2 |
1785 | 3 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2294 = 2 · 31 · 37;
2294 | 2 |
1147 | 31 |
37 | 37 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 2294 и 3570
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2294 и 3570 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2294 и на 3570 без остатка.
Как найти НОК 2294 и 3570:
- разложить 2294 и 3570 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2294 и 3570 на простые множители:
2294 = 2 · 31 · 37;
2294 | 2 |
1147 | 31 |
37 | 37 |
1 |
3570 = 2 · 3 · 5 · 7 · 17;
3570 | 2 |
1785 | 3 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.