Найти НОД и НОК чисел 46 и 69

Дано: два числа 46 и 69.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 46 и 69

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 46 и 69 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 46 и 69:

  1. разложить 46 и 69 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 46 и 69 на простые множители:

69 = 3 · 23;

69 3
23 23
1

46 = 2 · 23;

46 2
23 23
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 23

3. Перемножаем эти множители и получаем: 23 = 23

Ответ: НОД (46; 69) = 23 = 23.

Нахождение НОК 46 и 69

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 46 и 69 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 46 и на 69 без остатка.

Как найти НОК 46 и 69:

  1. разложить 46 и 69 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 46 и 69 на простые множители:

46 = 2 · 23;

46 2
23 23
1

69 = 3 · 23;

69 3
23 23
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (46; 69) = 2 · 23 · 3 = 138

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии