Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22637 и 26622
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22637 и 26622 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22637 и 26622:
- разложить 22637 и 26622 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22637 и 26622 на простые множители:
26622 = 2 · 3 · 3 · 3 · 17 · 29;
| 26622 | 2 |
| 13311 | 3 |
| 4437 | 3 |
| 1479 | 3 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
22637 = 22637;
| 22637 | 22637 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 22637 и 26622 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 22637 и 26622
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22637 и 26622 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22637 и на 26622 без остатка.
Как найти НОК 22637 и 26622:
- разложить 22637 и 26622 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22637 и 26622 на простые множители:
22637 = 22637;
| 22637 | 22637 |
| 1 |
26622 = 2 · 3 · 3 · 3 · 17 · 29;
| 26622 | 2 |
| 13311 | 3 |
| 4437 | 3 |
| 1479 | 3 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.