Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 225513 и 2223513
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 225513 и 2223513 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 225513 и 2223513:
- разложить 225513 и 2223513 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 225513 и 2223513 на простые множители:
2223513 = 3 · 3 · 19 · 13003;
| 2223513 | 3 |
| 741171 | 3 |
| 247057 | 19 |
| 13003 | 13003 |
| 1 |
225513 = 3 · 3 · 25057;
| 225513 | 3 |
| 75171 | 3 |
| 25057 | 25057 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 225513 и 2223513
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 225513 и 2223513 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 225513 и на 2223513 без остатка.
Как найти НОК 225513 и 2223513:
- разложить 225513 и 2223513 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 225513 и 2223513 на простые множители:
225513 = 3 · 3 · 25057;
| 225513 | 3 |
| 75171 | 3 |
| 25057 | 25057 |
| 1 |
2223513 = 3 · 3 · 19 · 13003;
| 2223513 | 3 |
| 741171 | 3 |
| 247057 | 19 |
| 13003 | 13003 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.