Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 224376 и 665075
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 224376 и 665075 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 224376 и 665075:
- разложить 224376 и 665075 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 224376 и 665075 на простые множители:
665075 = 5 · 5 · 37 · 719;
| 665075 | 5 |
| 133015 | 5 |
| 26603 | 37 |
| 719 | 719 |
| 1 |
224376 = 2 · 2 · 2 · 3 · 9349;
| 224376 | 2 |
| 112188 | 2 |
| 56094 | 2 |
| 28047 | 3 |
| 9349 | 9349 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 224376 и 665075 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 224376 и 665075
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 224376 и 665075 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 224376 и на 665075 без остатка.
Как найти НОК 224376 и 665075:
- разложить 224376 и 665075 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 224376 и 665075 на простые множители:
224376 = 2 · 2 · 2 · 3 · 9349;
| 224376 | 2 |
| 112188 | 2 |
| 56094 | 2 |
| 28047 | 3 |
| 9349 | 9349 |
| 1 |
665075 = 5 · 5 · 37 · 719;
| 665075 | 5 |
| 133015 | 5 |
| 26603 | 37 |
| 719 | 719 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.