Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 224 и 17248
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 224 и 17248 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 224 и 17248:
- разложить 224 и 17248 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 224 и 17248 на простые множители:
17248 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 11;
| 17248 | 2 |
| 8624 | 2 |
| 4312 | 2 |
| 2156 | 2 |
| 1078 | 2 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 224
Нахождение НОК 224 и 17248
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 224 и 17248 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 224 и на 17248 без остатка.
Как найти НОК 224 и 17248:
- разложить 224 и 17248 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 224 и 17248 на простые множители:
224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 224 | 2 |
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
17248 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 11;
| 17248 | 2 |
| 8624 | 2 |
| 4312 | 2 |
| 2156 | 2 |
| 1078 | 2 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.