Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2239 и 2496
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2239 и 2496 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2239 и 2496:
- разложить 2239 и 2496 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2239 и 2496 на простые множители:
2496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 2496 | 2 |
| 1248 | 2 |
| 624 | 2 |
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2239 = 2239;
| 2239 | 2239 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2239 и 2496 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2239 и 2496
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2239 и 2496 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2239 и на 2496 без остатка.
Как найти НОК 2239 и 2496:
- разложить 2239 и 2496 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2239 и 2496 на простые множители:
2239 = 2239;
| 2239 | 2239 |
| 1 |
2496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 2496 | 2 |
| 1248 | 2 |
| 624 | 2 |
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.