Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2232 и 10005
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2232 и 10005 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2232 и 10005:
- разложить 2232 и 10005 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2232 и 10005 на простые множители:
10005 = 3 · 5 · 23 · 29;
| 10005 | 3 |
| 3335 | 5 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 31;
| 2232 | 2 |
| 1116 | 2 |
| 558 | 2 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 2232 и 10005
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2232 и 10005 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2232 и на 10005 без остатка.
Как найти НОК 2232 и 10005:
- разложить 2232 и 10005 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2232 и 10005 на простые множители:
2232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 31;
| 2232 | 2 |
| 1116 | 2 |
| 558 | 2 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
10005 = 3 · 5 · 23 · 29;
| 10005 | 3 |
| 3335 | 5 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.