Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3689775 и 8616375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3689775 и 8616375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3689775 и 8616375:
- разложить 3689775 и 8616375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3689775 и 8616375 на простые множители:
8616375 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 23 · 37;
| 8616375 | 3 |
| 2872125 | 3 |
| 957375 | 3 |
| 319125 | 3 |
| 106375 | 5 |
| 21275 | 5 |
| 4255 | 5 |
| 851 | 23 |
| 37 | 37 |
| 1 |
3689775 = 3 · 3 · 5 · 5 · 23 · 23 · 31;
| 3689775 | 3 |
| 1229925 | 3 |
| 409975 | 5 |
| 81995 | 5 |
| 16399 | 23 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 5, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 5 · 23 = 5175
Нахождение НОК 3689775 и 8616375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3689775 и 8616375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3689775 и на 8616375 без остатка.
Как найти НОК 3689775 и 8616375:
- разложить 3689775 и 8616375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3689775 и 8616375 на простые множители:
3689775 = 3 · 3 · 5 · 5 · 23 · 23 · 31;
| 3689775 | 3 |
| 1229925 | 3 |
| 409975 | 5 |
| 81995 | 5 |
| 16399 | 23 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
8616375 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 23 · 37;
| 8616375 | 3 |
| 2872125 | 3 |
| 957375 | 3 |
| 319125 | 3 |
| 106375 | 5 |
| 21275 | 5 |
| 4255 | 5 |
| 851 | 23 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.