Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2223 и 30628
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2223 и 30628 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2223 и 30628:
- разложить 2223 и 30628 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2223 и 30628 на простые множители:
30628 = 2 · 2 · 13 · 19 · 31;
| 30628 | 2 |
| 15314 | 2 |
| 7657 | 13 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2223 = 3 · 3 · 13 · 19;
| 2223 | 3 |
| 741 | 3 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 · 19 = 247
Нахождение НОК 2223 и 30628
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2223 и 30628 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2223 и на 30628 без остатка.
Как найти НОК 2223 и 30628:
- разложить 2223 и 30628 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2223 и 30628 на простые множители:
2223 = 3 · 3 · 13 · 19;
| 2223 | 3 |
| 741 | 3 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
30628 = 2 · 2 · 13 · 19 · 31;
| 30628 | 2 |
| 15314 | 2 |
| 7657 | 13 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.