Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 832 и 1872
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 832 и 1872 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 832 и 1872:
- разложить 832 и 1872 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 832 и 1872 на простые множители:
1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 1872 | 2 |
| 936 | 2 |
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 832 | 2 |
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 13 = 208
Нахождение НОК 832 и 1872
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 832 и 1872 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 832 и на 1872 без остатка.
Как найти НОК 832 и 1872:
- разложить 832 и 1872 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 832 и 1872 на простые множители:
832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 832 | 2 |
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 1872 | 2 |
| 936 | 2 |
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.