Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22222 и 33333
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22222 и 33333 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22222 и 33333:
- разложить 22222 и 33333 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22222 и 33333 на простые множители:
33333 = 3 · 41 · 271;
| 33333 | 3 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
22222 = 2 · 41 · 271;
| 22222 | 2 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 41, 271
3. Перемножаем эти множители и получаем: 41 · 271 = 11111
Нахождение НОК 22222 и 33333
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22222 и 33333 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22222 и на 33333 без остатка.
Как найти НОК 22222 и 33333:
- разложить 22222 и 33333 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22222 и 33333 на простые множители:
22222 = 2 · 41 · 271;
| 22222 | 2 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
33333 = 3 · 41 · 271;
| 33333 | 3 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.