Найти НОД и НОК чисел 171 и 35

Дано: два числа 171 и 35.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 171 и 35

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 171 и 35 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 171 и 35:

  1. разложить 171 и 35 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 171 и 35 на простые множители:

171 = 3 · 3 · 19;

171 3
57 3
19 19
1

35 = 5 · 7;

35 5
7 7
1

Частный случай, т.к. 171 и 35 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 171 и 35

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 171 и 35 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 171 и на 35 без остатка.

Как найти НОК 171 и 35:

  1. разложить 171 и 35 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 171 и 35 на простые множители:

171 = 3 · 3 · 19;

171 3
57 3
19 19
1

35 = 5 · 7;

35 5
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (171; 35) = 3 · 3 · 19 · 5 · 7 = 5985

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии