Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22222 и 222222222
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22222 и 222222222 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22222 и 222222222:
- разложить 22222 и 222222222 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22222 и 222222222 на простые множители:
222222222 = 2 · 3 · 3 · 37 · 333667;
| 222222222 | 2 |
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
22222 = 2 · 41 · 271;
| 22222 | 2 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 22222 и 222222222
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22222 и 222222222 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22222 и на 222222222 без остатка.
Как найти НОК 22222 и 222222222:
- разложить 22222 и 222222222 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22222 и 222222222 на простые множители:
22222 = 2 · 41 · 271;
| 22222 | 2 |
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
222222222 = 2 · 3 · 3 · 37 · 333667;
| 222222222 | 2 |
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.