Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21420 и 37620
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21420 и 37620 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21420 и 37620:
- разложить 21420 и 37620 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21420 и 37620 на простые множители:
37620 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 19;
| 37620 | 2 |
| 18810 | 2 |
| 9405 | 3 |
| 3135 | 3 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
21420 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 21420 | 2 |
| 10710 | 2 |
| 5355 | 3 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180
Нахождение НОК 21420 и 37620
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21420 и 37620 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21420 и на 37620 без остатка.
Как найти НОК 21420 и 37620:
- разложить 21420 и 37620 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21420 и 37620 на простые множители:
21420 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 21420 | 2 |
| 10710 | 2 |
| 5355 | 3 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
37620 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 19;
| 37620 | 2 |
| 18810 | 2 |
| 9405 | 3 |
| 3135 | 3 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.